поддержка
проекта:
разместите на своей странице нашу кнопку!И мы
разместим на нашей странице Вашу кнопку или ссылку. Заявку прислать на
e-mail
Статистика
"О яблоках и звездах" Глава 5.
На сей раз в своем ответе Гуку кембриджский затворник
был полон нежности. Он предложил план - и даже чертеж - эксперимента,
которому предстояло помочь решить одну из важнейших задачек.
Известно, что Земля вращается вокруг оси за двадцать четыре часа, и мы
тоже вращаемся вместе с нею. Тем не менее прямых доказательств нашего с
ней вращения все еще не получено, поскольку и возможные наблюдатели, и
планета связаны в единую инерционную систему. Однако если с высокой
мачты сбросить на Землю камень, то его падение будет предопределяться
двумя силами. Силой тяжести, действующей вертикально - к центру Земли. И
инерционной силой земного вращения, действующей горизонтально. А
поскольку эта горизонтальная составляющая на верхушке мачты больше, чем
на земной поверхности, камень должен упасть на той же географической
широте, но наискось, к востоку, в сторону вращения планеты.
И Гук воспроизвел этот опыт, вновь взобравшись на какую-то колокольню.
Увы, высота ее была слишком мала, чтобы эффект сложения сил проявился во
всей своей истине, и результат опыта из-за этого, по современным меркам,
был совершенно недостоверен. И все же камень у Гука, по его словам,
отлетел не к востоку, а к юго-востоку, как и должен был упасть, если бы
свалился с надлежащей высоты. Ведь прямо на восток - Ньютон этого не
учел - сложение сил должно отклонять падающее тело лишь на экваторе. А
на широте Лондона ;- именно на юго-восток.
В январе 1680 года Ньютону насплетничали, что Гук выступил в Королевском
обществе, процитировал те его первоначальные расчеты и победительно
рассказал, что они оказались неточны, и посему он, Гук, обязан вот так
поправить мистера Ньютона.
Почти одновременно пришло письмо и от Гука - об этом же. Но в выражениях
почтительных и смиренных.
Гук объяснял, что тело в таком случае описывает при падении
"эксцентрический эллиптоид" - траекторию, облик которой никому не
известен и до сих пор. А предопределяется эта траектория тем, что сила
притяжения, по его мнению, обратно пропорциональна квадрату расстояния
между центрами взаимно притягивающихся тел.
Для строгой "экспериментальной философии", эру которой за шестьдесят лет
до этого письма провозгласил Френсис Бэкон и всего семь лет спустя
Ньютон воплотит в математике своих "Начал", это была фантастика.
Эксперименты Гука, как мы теперь знаем, никуда не годились. Совпадение
их результатов с надлежащими - чистая случайность, а может быть, даже и
выдача желаемого за реальное. К тому же профессор геометрии Гук
математиком был слабым. Изящество линий тех лондонских зданий, что
воздвигались после великого пожара по его проектам,- более плод
гармонии, художественного чутья, чем алгебры. Он не испещрил, как
Ньютон, лист за листом, стога расчетов и формул. Но двадцать один год,
даже если вести отсчет только от его докладов 1665 года, он рассуждал о
механике движения планет, комет и тяготения и за эти годы вслух,
публично высказал - пусть в неуверенных выражениях и без жестких
доказательств - почти все главные выводы еще не написанных Ньютоновых
"Начал".
Как они рождались в воображении Гука, эти выводы, без пунктуальных
геометрических выкладок, которые кропотливо, одну за другой вычерчивал
Ньютон, и без скрупулезного исчисления только лишь их автору тогда
известным методом "флюксий" - то есть дифференциальных уравнений,- знать
нам не дано, и неизвестно, будет ли дано когда-то. Гук словно бы
подсматривал ответы в конце задачника. Его интуиция рисовала картины
явлений, которые нельзя увидеть со стороны. Он точно бог охватывал с
каких-то невообразимых высот если не Вселенную, то, во всяком случае,
Солнечную систему, а уж подавно - Землю, на которую с невероятной по
высоте колокольни валится камешек, и видел те противодействующие вожжи,
что тянут его, каждая к себе, и невиданные траектории, какие они
заставляют его описывать.
Так Нильс Бор 260 лет спустя сумел вообразить нейтрон - биллиардным
шаром. Атомное ядро - лузой, в которой уже до отказа набито множество
ему подобных шаров. Толчею "шаров", возникающую, когда в их кучу влетает
пришелец. И безликую неизвестность тех частиц, которые вытолкнутся
прочь, чтобы набедокурить в соседних "лузах", вызывая цепную реакцию.
...А Ньютон твердил свое: "Гипотез не измышляю!" - во всяком случае, нет
такой книги о нем, где бы это изречение и другие, похожие на это
изречения не цитировались. Он и впрямь их произносил и писал - правда,
попозже, когда стал официальным непогрешимым "папой" британской науки. А
пока он и алхимией занимался - как в ней обойтись без гипотез, весьма
фантастических. И в 1687 году важнейший раздел Ш-й книги своих великих
"Начал" он сам озаглавил скромным словом "Гипотезы". Впрочем, у него
здесь оно имело особый, строгий оттенок.
"Гений есть кровно осязаемое право мерить все на свете по-своему,
чувство короткости со Вселенной, счастье фамильной близости с историей и
доступности всего живого,- написал Борис Леонидович Пастернак и
добавил:- Гений первичен и ненавязчив".
И Гук и Ньютон, оба, жили этим чувством короткости со Вселенной и
осязаемым правом мерить все на свете по-своему.
Не говоря о том, что уже числилось классикой, и в их памяти, и на
"слуху", и перед глазами были все важные научные новости Европы тех
дней. Заграничные корреспонденты присылали длинные письма. Члены
Общества - свои сочинения. Читывались при случае и "Журнал ученых" -
дитя парижской академии, и роттердамские "Новости Литературной
республики" Пьера Бейля, и, конечно, "Лейпцигские труды ученых", что
издавал Лейбниц.
И в заседаниях, и в пуританских трапезных колледжей, и в тех ста
лондонских кофейнях, завсегдатаем которых слыл Гук, ухитрявшийся при
своей захлопотанности забежать не меньше чем в три-четыре из них за
день,- то есть, где угодно, даже подле уже распахнутой дверцы кареты, в
нетерпении подергиваемой застоявшимися рысаками, они яростно обсуждали
эти письма, журналы, собственные озарения и чужие замыслы, открывшиеся
истины и не распознанные никем - ими тоже - заблуждения.
И благодаря этому, но и вопреки этому всматривались в Природу все же
так, словно бы никто на свете - и сами они, Гук и Ньютон,- никогда этой
Природы не видывали.
С ненавязчивостью у Гука обстояло похуже. У Ньютона же она доходила до
ощетиненной отгороженности от всех и вся.
Откуда это в нем взялось - из генов отца-фермера, которого он не помнил,
но который был, как и он, болезненно нелюдим? Или из детства,
пропитанного ненавистью к пожилому священнику, его отчиму, чей дом он
тогда мечтал поджечь? Или оттого, что по бедности ему, как и Гуку,
пришлось в колледже чистить одежду и башмаки своего наставника
Бенджамена Пуллейна, прибирать его комнаты и прислуживать ему за столом?
Да, да, именно Бенджамена Пуллейна, кажется, не оставившего в его
биографиях никаких, иных следов! Ведь в них - в Ньютоновых биографиях,
начиная с самых первых и до времени совсем недавнего, учителем Ньютона
числили Исаака Барроу, профессора, появившегося в колледже Троицы на
третий год его студенчества. Не раз по простоте душевной Барроу заодно
зачисляли и на пост "наставника", которому великий физик был обязан
прислуживать. Зря зачисляли.
Тридцатитрехлетний Барроу был человек незаурядный. В недавней юности -
большой шалопай, не раз убегавший из монастыря, куда родители упекали
его на исправление. Затем - на всеобщее удивление - примерный студент,
речистый богослов, тонкий математик и незаурядный филолог, знаток
арабского, древнееврейского и древнегреческого, с коего он перевел на
общеупотребительную среди образованных джентльменов латынь и Архимеда, и
Эвклида. Он пересек всю Европу и Ближний Восток. В море при нападении на
их корабль пиратов вмиг обнажил шпагу и - единственный из пассажиров -
принял участие в схватке, свирепой и победоносной. И наконец, занял в
колледже Троицы "Лукасовскую кафедру" - в книгах говорится, что это была
кафедра геометрии и оптики. Однако Генри Лукас, завещавший колледжу
некую сумму на содержание кафедры, верней профессора, поставил условие,
чтобы профессоры сами выбирали, какой предмет им читать. Барроу и выбрал
геометрию с оптикой.
Говорят, будто это он научил Ньютона искусству шлифовки линз и зеркал -
очень может быть. Но в массе Ньютоновых бумаг с записями первых лет его
деятельности - ныне они и отысканы и изучены - имя предполагаемого
учителя не упоминается ни разу. Нет никаких данных и за то, что Барроу
руководил первыми открытиями Ньютона - напротив, их научный стиль
непохож совершенно!.. Зато именно Барроу в своих "Лекциях по оптике и
геометрии" впервые печатно оповестил мир о недюжинности своего
"ученика": "Наш коллега доктор Исаак Ньютон (муж славный и выдающихся
знаний) просмотрел рукопись, указал несколько необходимых исправлений и
добавил нечто и своим пером, что можно заметить с удовольствием в
некоторых местах". Именно Барроу возвел двадцатисемилетнего Ньютона на
лукасовскую кафедру, которую сам занимал прежде. Рекомендовал в
Королевское общество. И опекал, как мог, благо был некоторое время
Мастером колледжа, сиречь ректором, а засим вице-канцлером университета,
а под конец капелланом короля.
Ну, что ж - пусть не учитель, а только друг, почитатель, опекун.
...В сорок семь, сбитый с ног болезнью, поняв, что умирает, Барроу
сказал: "Теперь-то я узнаю, наконец, тайну мироздания. Ведь бог - это
верховный геометр". Ньютон не раз повторял, что не было у него потери
более тяжкой.
Но, право же, бурный, распахнутый людям Барроу куда более должен был
быть созвучен Гуку, а не Ньютону, который упрямо, точно рак-отшельник,
пятился вглубь невидимой раковины, которую вечно таскал вместе с собою,
лишь изредка высовываясь из нее по доброй воле, да и то только если
что-то уж очень привлекало или раздражало. Недаром три века спустя один
историк науки скажет, что деятельное великолепие Гука было создано, дабы
высекать искры из флегматичной гениальности Ньютона.
Вот то ли в марте, то ли в апреле 1684 года, должно быть, в одну из сред
- после очередного ученого собрания, уютно расположившись за столиком в
кофейне, что против Лондонской биржи, с милыми сердцу коллегами сэром
Кристофером Рэном и Эдмундом Галлеем,- ах, есть же счастливцы, которым
только двадцать семь! - Роберт Гук, уже, увы, почти пятидесятилетний,
интригующе возвестил, что теперь ему понятен путь, каким можно
математически доказать истинность закона, недавно им открытого, согласно
коему эллиптическая форма орбиты планет предопределяется притяжением
Солнца и расстоянием от планеты до него.
Он, дескать, сможет это сделать - ну, за два месяца.
Дабы Гука подстегнуть, а заодно чтоб его со временем подколоть, Рэн
предложил ему и Галлею пари, великодушно пообещав победителю премию. Тот
из них троих, кто решит задачу за только что названный срок, станет
обладателем некой редкой, ценной и дорогой книги из собрания сэра
Кристофера Рэна (стоимостью сорок шиллингов - преизрядная по тем
временам сумма!).
Минули два месяца, потом еще два, а мистер Гук - как заметил Галлей,
оказался "не так хорош, как его слова".
Неведомо, в каких образах рисовалось Гуку в воображении, как тяготение
выстраивает орбиты. Но вывести эту зависимость на бумаге математически,
или, точнее, геометрически, он не смог. (Поясним: алгебра пребывала в
пеленках. Лейбниц еще не успел изобрести для нее даже знаков умножения и
равенства - все алгебраические суждения излагались словами.)
И Рэну тоже не удавалось заслужить право вручить себе собственную книгу.
И Галлей не смог найти ключ к задаче, и тут вдруг в августе ему пришла в
голову идея - поехать к Ньютону.
Тот встретил гостя холодно: Галлей был дружен. Любезности -
любезностями, а Ньютон ничего, не забывал и ничего не прощал. В
неожиданном визите мерещился подвох, но Галлей, живой, открытый и
добросердечный, умел располагать к себе самых недоверчивых собеседников.
Ему просто в голову не приходило размышлять, почему брови Ньютона
насуплены, а губы поджаты. Понемногу Ньютон оттаял.
Галлей сразу взял быка за рога: какую фигуру, по мнению профессора,
должны описывать планеты в своем движении вокруг Солнца, если
предположить, что сила солнечного притяжения уменьшается в отношении,
обратном квадрату расстояния?
- Эллипс,-ответил Ньютон.
- Откуда это известно?
- Так утверждал Кеплер. Кроме того, я это вычислил,- и он отправился в
свою комнату, чтобы отыскать в кипах бумаг листок с доказательством. Не
нашел. Но Галлей взял с Ньютона слово, что тот разыщет или восстановит
старую запись и пришлет ответ в Лондон.
Итак, к выводу о том, что тяготение между двумя телами обратно
пропорционально квадрату расстояния меж ними, Ньютон пришел в 1666 году.
Тогда же, сравнив притяжение Землей Луны и притяжение Землею тел,
находящихся на ее поверхности, он нашел, что они "почти замечательно
совпадают". Но почему-то к окончательной формулировке закона он смог
прийти лишь через 18 лет. Такой вопрос сразу требовал ответа, и первые
же биографы объясняли, что не было прежде ученого, который бы так
придирчиво относился к собственным догадкам и расчетам: "Гипотезам не
место в экспериментальной философии" - вот что он повторял постоянно,
хотя обойтись без гипотез, конечно, не мог. Ведь и сама идея гравитации
была догадкой. Но одними догадками, даже очень правдоподобными,
гениальными, какими Гук выстреливал мгновенно, Ньютон не мог жить. Ему
необходимо было проверить мысль фактами, экспериментом, измерениями,
расчетами.
Сила тяжести проявляется в том, что тела имеют вес, и тело весит тем
больше, чем больше его масса. Значит,? тяготение действительно
пропорционально массе - с, этой частью все было в порядке.
Но когда Ньютон стал проверять вторую часть - оба обратной зависимости
между гравитацией и расстоянием между телами,- астрономические
данные будто бы не подтвердили ожиданий. А речь шла о самом
ответственном пункте - о доказательстве тождества силы тяжести на Земле
и силы тяготения. О доказательстве "закона обратных квадратов", вывести
которое было невозможно, не зная величину радиуса Земли. А радиус -
расстояние от ее поверхности до ее центра - можно вычислить по длине
окружности. А окружность - по величине одного градуса широты. Это теперь
известно, что радиус Земли на экваторе - 6378 км, а градус широты равен
111,21 км. У Ньютона, как утверждали его первые биографы, дескать, под
рукой были совсем другие данные. Вспомним запись: "Доктору Фоксу за
книгу Гантера о секстанте - 0,5 фунта". В этой книге будто бы значилось,
что градус земной окружности 60 миль, то есть 96,5 км,- на 14,7 км
меньше, чем на самом деле! Из-за этой ошибки, не им рожденной, расчеты
Ньютона разошлись с его предсказанием не слишком, но достаточно, чтобы
безжалостный автор забраковал идею или, по крайней мере, надолго отложил
ее. А вот в 1682 году астроном Жан Пикар, член Французской Академии
наук, при помощи нового метода триангуляции измерил дугу меридиана между
Парижем и Амьеном и получил истинную ее величину. И когда результаты
Пикара докладывались в лондонском Королевском обществе на специальном
заседании, Ньютон будто бы тут же в зале принялся вычислять
центростремительное ускорение Луны и так разволновался, что не мог
выполнить каких-то простых арифметических действий. Кто-то взял из его
рук перо и закончил их. Убедительно, не правда ли?
Но в конце XIX века знаменитый астроном Адаме и математик Глешер
раскрыли книжку Гантера и обнаружили, что величина градуса земной
окружности, в ней выведенная, равна не 60, а 662/3 мили, т. е. 110,88 км
- всего на 330 метров меньше, чем у Пикара. Расхождение несущественное!
Не в том было дело: Ньютону эти восемнадцать лет понадобились на другое:
дабы понять, тяготение меж объемными телами тождественно тяготению между
материальными точками, да и вообще нее ощутить и характер
гравитации и законы механики ...А в августе 1684 года бумага, обещанная
Галлею, так и не нашлась. Пришлось делать расчеты заново. Ньютон не
торопился. Но в ноябре Галлей все же получил от него письмо с
долгожданным доказательством. Это доказательство - решающее в теории
всемирного тяготения - приведено в окончательном виде в первой книге
"Начал". Кстати, и черновой набросок, тогда затерявшийся, теперь отыскан
и опубликован.
Затем Галлей узнал, что в своих лекциях, читаемых монотонно,- школяры на
них не рвались,- Ньютон излагал еще какие-то новые соображения о
движении планет. Галлей ринулся в Кембридж и с немыслимой легкостью
получил для прочтения новую, еще не завершенную работу, где Ньютон
переходил от планетных траекторий к уже общим принципам движения
материальных тел в свободном пространстве.
Галлей восторженно поспешил доложить коллегам, что трактат "Demotu" ("О
движении") в ближайшее время будет представлен на обсуждение членам
Королевского общества.
Однако от Ньютона целых три месяца не было никаких известий. Увлеченный
работой, он творил, не нуждаясь ни в ком. В феврале Галлей и молодой
член Общества Педжет поехали в Кембридж, дабы все же заставить его
поделиться своими мыслями с миром. Вынудить этого молчальника разомкнуть
уста, право же, было истинным подвигом. И они-таки вернулись с
переписанной набело рукописью - увы, автор просил только
зарегистрировать ее в протоколах Общества, дабы утвердить свой
приоритет, но не распространять ни устно, ни печатно...
У Ньютона созрел новый, куда более грандиозный замысел. Он уехал в
деревню, к матери, и провел там остаток зимы и всю весну 1685 года. И,
воротившись, привез расширенный вариант трактата - первую часть заду-:
манного обширнейшего труда.
Летом была написана вторая часть. Над третьей -я и последней - он
трудился остаток года.
Девятнадцать часов работы в сутки - вот цена, какой за столь краткий
срок удалось возвести грандиознейшее здание.