Что такое электроника? Принципы работы
радиоустройств, радиокомпоненты, принципиальные схемы, электрические
колебания и связь, цифровое ТВ, интегральные схемы и многое другое...
Дата обновления
02.06.2016
Посвящение в радиоэлектронику, массовая радио-библиотека
поддержка
проекта:
разместите на своей странице нашу кнопку!И мы
разместим на нашей странице Вашу кнопку или ссылку. Заявку прислать на
e-mail
Статистика
Спектры
Прямоугольную волну тока можно представить как сумму простейших
синусоидальных волн. На рисунке показано, как это делается. Сверху
изображено синусоидальное колебание с частотой f0. Напомним, что
угловая частота связана с обычной, циклической частотой простым
соотношением со = 2тс. Частота тока электрических сетей в СССР
выбрана равной 50 Гц, в США-60 Гц. Это соответствует частоте
вращения якоря генератора 3000 и 3600 об/мин соответственно. Если к
изображенному на рисунке основному колебанию с частотой f0 добавить
еще одно колебание с частотой 3f0 (третью гармонику основного
колебания), то форма суммарного колебания изменится. Добавим еще и
пятую гармонику-колебание с частотой 5f0. Относительные амплитуды
гармоник должны уменьшаться обратно пропорционально частоте.
Результат суммирования трех колебаний с частотами f0, 3f0 и 5f0 и с
амплитудами 1, 1/3 и 1/5 изображен на нижнем графике. Здесь мы видим
поразительное приближение к прямоугольному колебанию.
Великий французский математик Ж. Фурье доказал, что любое
периодическое колебание можно представить суммой простейших,
синусоидальных колебаний с кратными частотами. Их набор называется
спектром исходного колебания. Спектр можно изобразить графически,
отложив по горизонтали частоты, а по вертикали относительные
амплитуды гармоник. Точное приближение к исходной форме колебания
дает чаще всего лишь бесконечный ряд гармоник. Например, для точного
воссоздания симметричного прямоугольного колебания нужен бесконечный
ряд нечетных гармоник основной частоты. Разумеется, передать такой
сложный спектр по проводам электрической сети намного труднее, чем
одну-единственную спектральную гармонику
синусоидального колебания. Высшие гармоники неизбежно будут
ослабляться по амплитуде, да и фаза их изменится, что приведет к
искажению передаваемого прямоугольного колебания. Только
синусоидальное колебание меньше всего подвержено искажениям при
передаче.
Синусоидальные колебания
Чем реже происходят колебания, тем больше их период (т.е. время
совершения одного полного колебания) и тем ниже основная частота
спектра этих колебаний. Спектральные линии на оси частот при этом
располагаются гуще. Непериодический процесс тоже можно представить
спектром, но спектр окажется уже не состоящим из отдельных
спектральных линий, а сплошным. Соответствующая математическая
операция называется интегральным преобразованием Фурье. Оно
используется главным образом для импульсных сигналов. Характерна
следующая закономерность: чем короче импульс, тем шире его спектр.
Наивысшая частота спектра приблизительно обратно пропорциональна
длительности импульса. Например, импульс длительностью 0,01 с имеет
ширину спектра около 100 Гц, а импульс длительностью 1 мкс (10 с)-1
МГц. Особый интерес представляют бесконечно короткие или, как их еще
называют, дельта-импульсы (5-импульсы). Они обладают бесконечно
протяженным равномерным спектром (см. рисунок).
Звук падения одной капли дождя-это слабый
и очень короткий щелчок. Он содержит колебания всех возможных
звуковых частот-от самых низких до самых
высоких. Шум дождя вы, разумеется, слышали и прекрасно себе
представляете. Он складывается из отдельных звуков падения множества
капель. Спектр шума дождя равномерен-его
интенсивность одинакова на всех звуковых частотах. В электронике
есть отличный аналог шума дождя дробовой шум радиоламп и
полупроводниковых приборов. Пролет каждого элементарного носителя
электрического заряда, электрона или иона, создает в цепи короткий
импульс тока. А сумма множества таких
импульсов образует электрический дробовой шум, очень похожий на шум
дождя, если его воспроизвести через громкоговоритель. Собственно,
само название "дробовой шум" произошло от звука дроби, ссыпаемой в
какой-либо сосуд.
Прямоугольное колебание можно представить
суммой синусоидальных гармоник с амплитудами А" = AJn (где п = 1, 3,
5...)
Прямоугольное колебание и его спектр
Не напомнило ли вам что-нибудь это очень знакомое слово "спектр"?
Спектр солнечного света, спектр радуги, спектр, полученный на экране
с помощью стеклянной призмы... Что здесь общего со спектром
электрических колебаний? Очень много. Разложение колебаний в спектр
есть разложение на элементарные, синусоидальные колебания. Свет-это
электромагнитная волна, распространяющееся электромагнитное
колебание. А белый свет-это сумма бесконечного множества колебаний с
различными частотами. Вот почему радисты называют шум с равномерным
спектром белым.
Частоты световых колебаний можно найти, воспользовавшись связью
между частотой и длиной волны: I = с/Х,
где с-скорость света в вакууме, равная 3 108 м/с, или 300 ООО км/с.
Известно, что человеческий глаз реагирует на электромагнитные волны
с длинами от 0,7 мкм (красный свет) до 0,4 мкм (синий свет). Частоты
границ видимого диапазона составляют соответственно 4 1014 и 7,5
10'" Гц, т. е. 400 000 и 750 000 ГГц. Обратите внимание, насколько
это больше частоты тока в электрической сети (50 Гц)! Оптики ввели
понятие "монохроматическое колебание". Моно- значит единственный,
хромое-цвет. Монохроматическое колебание
имеет только одну, строго определенную частоту. Монохроматическая
волна оптического диапазона воспринимается как густой, насыщенный
цвет. Если вы когда-нибудь видели свет гелиево-неонового лазера
(тонкий красный луч), обратили ли вы внимание на полную насыщенность
цвета? Длина волны He-Ne- лазера составляет 0,63 мкм, и его свет
воспринимается как красный или красно-оранжевый. Других длин волн в
излучении этого лазера нет. Если же электромагнитная волна имеет
другую длину, она и воспринимается человеческим глазом как излучение
другого цвета. Зеленый цвет соответствует длинам волн около 0,5 мкм,
синий-0,4 мкм.
Мы узнали, что спектр синусоидального колебания самый простой: он
состоит всего из одной спектральной линии на "своей" частоте f0. Вот
почему несущие колебания радиовещательных станций строго
синусоидальны. Нельзя же допустить, чтобы одна и та же станция
принималась одновременно на нескольких частотах! После такого
заключения некоторые из наиболее любознательных читателей могут
прийти к полному недоумению: при передаче сигналов по радио надо
применять синусоидальное несущее колебание, которое никакой
информации не несет! Но информация-то все-таки передается! Никакого
противоречия здесь, разумеется, нет. Прежде всего надо заметить, что
исходный сигнал, несущий информацию (телеграфный, речевой или
музыкальный), занимает некоторый спектр частот. Мы уже говорили о
его ширине, а теперь изобразим сигнал и спектр графически. Обратите
внимание, что спектр теперь уже не линейчатый, а сплошной.
Линейчатым спектром обладают только периодические процессы,
регулярно повторяющиеся во времени. А передача информации -процесс
случайный, вероятностный. В зависимости от текста телеграммы могут
передаваться различные сочетания точек и тире. И им будут
соответствовать различные спектры. Но общей для них будет занимаемая
полоса частот, указанная на графиках. Ширина ее обозначена буквой В.
Наложим передаваемый сигнал на синусоидальную несущую. Излучаемый в
эфир или передаваемый по линии модулированный сигнал уже не будет
чисто синусоидальным: его амплитуда будет изменяться в такт с
передаваемым сообщением.
Импульсы и их спектры
Спектр излучаемого сигнала станет таким, как показано на
рисунке. Кроме спектральной линии на частоте несущей -появятся
боковые полосы. Это два зеркально-симметричных спектра по обе
стороны от несущей. Форма их при амплитудной модуляции точно
повторяет форму спектра исходного сигнала.
Образование двух боковых полос в спектре AM колебания можно пояснить
математически. Только удобнее вместо синусов взять четные
функции-косинусы (выражения при этом получаются проще и понятнее). А
форма косинусоидального колебания точно такая же, как и
синусоидального. Пусть несущая A промодулирована по амплитуде
низкочастотным косинусоидальным колебанием с угловой частотой П. Вид
получившегося сигнала показан на рисунке.
Спектр белого света
Сигналы и их спектры
Из этого выражения видно, что напряжение сигнала является суммой
трех синусоидальных колебаний: несущей (первое слагаемое), нижней
боковой частоты (второе слагаемое) и верхней боковой частоты (третье
слагаемое). Эти три колебания и составляют спектр сигнала при AM
синусоидальным сигналом. Если же в модулирующем сигнале содержится
несколько низкочастотных колебаний, то каждое из них даст пару
спектральных линий в спектре модулированного высокочастотного
сигнала. Каждая пара спектральных линий симметрична относительно
несущей.
Спектр сигнала при AM
Форма сигнала при AM синусоидальным
колебанием
В 20-х годах нашего столетия, когда начинались экспериментальные
радиотелефонные передачи немногими построенными к тому времени
радиостанциями, в научных журналах разгорелся спор, существуют ли
боковые полосы сигнала на самом деле, или это только удобная для
расчетов математическая функция? Хороших фильтров, позволяющих
выделить из передаваемого спектра одну несущую или одну боковую
полосу тогда еще не было. Сейчас такие фильтры используют в каждом
профессиональном связном передатчике и приемнике. При радиосвязи на
коротких волнах уже никто не излучает весь спектр сигнала. С помощью
фильтров "вырезается" и затем излучается в эфир только одна боковая
полоса сигнала. Несущая не излучается, поскольку никакой информации
она не несет, а вторая боковая полоса зеркально (по спектру)
отображает первую, следовательно, передавать ее тоже не обязательно.
Переход на передачу только одной боковой полосы в радиосвязи привел
к подлинной революции: эффективность радиопередатчиков повысилась в
8... 16 раз (что эквивалентно такому же увеличению их мощности), и
это без дополнительных энергетических затрат. В то же время
занимаемая передатчиком полоса частот сократилась вдвое, что
позволило вдвое увеличить число радиостанций, работающих
одновременно на различных частотах в выделенном частотном диапазоне
и не создающих взаимных помех. Попробуйте после этого сказать, что
боковые полосы сигнала всего лишь математическая функция!
К сожалению, перейти на излучение одной боковой полосы в
радиовещании пока не удается из-за наличия громадного парка
приемников у радиослушателей, не приспособленных для обработки
сигнала с одной боковой полосой. Но об этом мы поговорим подробнее в
главе, специально посвященной радиовещанию.
